اصغر وحده فى الشبكات العصبيه الاصطناعيه

 البسيبترون (Perceptron) هو أحد أبسط أشكال الوحدات الأساسية في الشبكات العصبية الاصطناعية. تم تقديمه لأول مرة في عام 1957 من قبل عالم النفس فرانك روزنبلات. البسيبترون هو نموذج رياضي مبسط لعمل الخلايا العصبية البيولوجية في الدماغ، ويُستخدم لتصنيف البيانات أو اتخاذ قرارات بسيطة بناءً على المدخلات.

البسيبترون (Perceptron)

مكونات البسيبترون:

1. المدخلات (Inputs):
   البسيبترون يتلقى مجموعة من المدخلات ${�}_1,{�}_2,\dots ,{�}_{�}$، والتي يمكن أن تكون قيمًا رقمية تمثل سمات أو خصائص البيانات.

2. الأوزان (Weights):
   لكل مدخل ${�}_{�}$، هناك وزن مرتبط ${�}_{�}$ يعبر عن أهمية هذا المدخل في عملية اتخاذ القرار. الأوزان تُعدل أثناء عملية التعلم لتحسين أداء النموذج.

3. الدالة الخطية (Linear Function):
   البسيبترون يحسب المجموع المرجح للمدخلات والأوزان:

   $$�={�}_1{�}_1+{�}_2{�}_2+\cdots +{�}_{�}{�}_{�}+�$$

   حيث $�$ هو الانحياز (Bias)، وهو معامل إضافي يساعد على ضبط النموذج.

4. دالة التنشيط (Activation Function):
   بعد حساب المجموع المرجح، يتم تطبيق دالة تنشيط لتحديد مخرجات البسيبترون. في أبسط أشكاله، يستخدم البسيبترون دالة تنشيط من نوع "الخطوة" (Step Function):

   $$\text{Output}=\{\begin{array}{ll}1& \text{if }�\ge 0\\ 0& \text{if }�<0\end{array}$$

   هذه الدالة تحول المخرجات إلى قيم ثنائية (0 أو 1)، مما يجعل البسيبترون مناسبًا للمهام التصنيفية البسيطة.

كيف يعمل البسيبترون:

1. التدريب (Training):
   يتم تدريب البسيبترون باستخدام مجموعة من البيانات المعروفة (مدخلات ومخرجات مرغوبة). يتم تعديل الأوزان والانحياز باستخدام قاعدة التحديث التالية:

   $${�}_{�}={�}_{�}+�(�-\widehat{�}){�}_{�}$$

   حيث:

   • $�$ هو معدل التعلم (Learning Rate).

   • $�$ هو المخرج المرغوب.

   • $\widehat{�}$ هو المخرج الفعلي للبسيبترون.

2. التصنيف (Classification):
   بعد التدريب، يمكن للبسيبترون تصنيف البيانات الجديدة بناءً على المدخلات والأوزان التي تم تعلمها.

حدود البسيبترون:

• البسيبترون البسيط يمكنه فقط التعامل مع البيانات التي تكون قابلة للفصل خطيًا (Linearly Separable). أي أنه لا يمكنه حل مشاكل مثل XOR بدون استخدام طبقات إضافية.

• بسبب هذه القيود، تم تطوير نماذج أكثر تعقيدًا مثل البسيبترون متعدد الطبقات (Multilayer Perceptron) الذي يمكنه التعامل مع مشاكل أكثر تعقيدًا.

الخلاصة:

البسيبترون هو لبنة أساسية في الشبكات العصبية الاصطناعية، ويعتبر نقطة انطلاق لفهم النماذج الأكثر تعقيدًا. على الرغم من بساطته، إلا أنه يلعب دورًا مهمًا في تاريخ وتطور التعلم الآلي.